Question

求曲面xyz=a³(a>0)的切平面与三个坐标面所围成的四面体的体积

Answer 1

曲面xyz=a³在（x0,y0,z0）的法方向是｛y0z0,z0x0,x0y0｝.

切平面是：y0z0（x-x0）+z0x0（y-y0）+x0y0（z-z0）＝0.

它在三个坐标轴上的截距分别是：3x0,3y0,3z0.

切平面与三个坐标面所围成的四面体的体积是：27x0y0z0/6＝9a³/2

（空闲时间多作两个题,不就有分啦 !）