Question

在等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=2,∠DAB=60°,AB//CD,若一椭圆的左右焦点为A、B,且过C,D两点求椭

Answer 1

以AB中点为原点,

A为（-2,0）,B为(2,0)

椭圆方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1;

c^2=a^2-b^2;焦点是,(c,0),(-c,0);

所以a^2-b^2=4

D点坐标为（-1,1）

x^2/a^2+y^2/b^2=x^2/(b^2+4)+y^2/b^2=1/(b^2+4)+1/b^2=1

b^4+2b^2-4=0;

b^2=根号5-1

椭圆方程 x^2/(根号5+3)+y^2/（根号5-1）=1