y'=(1/2)([sec(x/2)]^2/tan(x/2))+sinxlntanx -1/sinx
=1/[2sin(x/2)cos(x/2)]+sinxlntanx -1/sinx
=1/sinx+sinxlntanx -1/sinx=sinxlntanx
楼主应该是前半部分的1/[2sin(x/2)cos(x/2)]=1/sinx 算成等于1/（2sinx）了
二倍角公式是sin2x=2sinxcosx
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
高数 y＝lntan（x/2） -cosxlntanx 的导数