当x→0 时,用极限(1+x)^(1/x) = e
两边取对数得1/x ln(1+x) = 1
所以ln(1+x) x
另外还可以用ln(1+x)的泰勒展开式
ln(1+x) = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + .
取第一项得
ln(1+x)~x
高数中等阶无穷小问题当x→0 时,为什么ln（x+1）～x
2个回答
相关问题
-
当0→x时,e^x+Ln(1-x)-1与x^n是同阶无穷小,则n=
-
当x趋向与0,x-ln(x+1)是x^2什么阶无穷小
-
数学无穷小问题当x→0时,∫（0,x²）sint²dt无穷小阶数是多少?要过程⊙﹏⊙b汗
-
当x→0时,问β(x)=ln(1+x^2)-x^2是x的几阶无穷小?过程 谢谢
-
证明当x→0时无穷小量ln√（1+x/1-x）与x是等价无穷小
-
ln(1+x+x^2)当x-0时为什么不能用等价无穷小替换
-
验证当x→0时（1-cosx）^2是x^3的高阶无穷小
-
当x→0时,1-cos√x是x的（）阶无穷小
-
关于求n阶无穷小的问题 当x趋于0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求n e^(x^4-2x^2)-1 ,
-
当x->0,判断X^2+X是等价无穷小,还是高阶无穷小,还是同阶无穷小