解题思路:(1)带电粒子垂直射入匀强磁场中,只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,画出轨迹,由几何知识求出轨迹的半径.
(2)由几何知识求出轨迹所对的圆心角α,由t=[θ/2π]T求运动时间.
(1)粒子做匀速圆周运动,轨迹如图所示:
有几何知识知:sin30°=[d/R],得:R=2d
根据牛顿第二定律:qvB=m
v2
R
解得:m=[2qBd/v];
(2)粒子做匀速圆周运动的周期:
T=[2πR/v]=[4πd/v]
t=[30°/360°]T
解得:t=[πd/3v]
答:(1)粒子的质量为m=[2qBd/v].
(2)穿越磁场的时间t=[πd/3v].
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.
考点点评: 本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题,关键要画出轨迹,根据圆心角求时间,由几何知识求半径是常用方法.