如图所示,一束电子(电量为e)以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的

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  • 解题思路:(1)带电粒子垂直射入匀强磁场中,只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,画出轨迹,由几何知识求出轨迹的半径.

    (2)由几何知识求出轨迹所对的圆心角α,由t=[θ/2π]T求运动时间.

    (1)粒子做匀速圆周运动,轨迹如图所示:

    有几何知识知:sin30°=[d/R],得:R=2d

    根据牛顿第二定律:qvB=m

    v2

    R

    解得:m=[2qBd/v];

    (2)粒子做匀速圆周运动的周期:

    T=[2πR/v]=[4πd/v]

    t=[30°/360°]T

    解得:t=[πd/3v]

    答:(1)粒子的质量为m=[2qBd/v].

    (2)穿越磁场的时间t=[πd/3v].

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动.

    考点点评: 本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题,关键要画出轨迹,根据圆心角求时间,由几何知识求半径是常用方法.

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