1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)
所以
∑(n=1)1/n(n+1)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/ 4 + .+ 1/n - 1/(n+1)
= 1 - 1/(n+1)
= n/(n+1)