Question

1=1.1+3=4=22.1+3+5=9=32,已知1+3+5+.+【2n-1】=225求整数n的值； 11+13+15

Answer 1

(1)根据规律可知,

1+3=[(1+3)/2]²=2²;

1+3+5=[(1+5)/2]²=3²;

1+3+5+…+(2n-1)={[1+(2n-1)]}²=n².

即：n²=225,则：n=15.

(2)11+13+15+17+…+25

=(1+3+5+…+25）-（1+3+5+…+9）

=[（1+25）/2]²-[（1+9）/2]²

=13²-5²

=144