解题思路：根据三角形的面积公式S=
1/2]×底×高列出关于a，b，c的关系式，然后求ha，hb，hc的关系式．
设△ABC的面积是S，则
S=
1/2]aha=[1/2]bhb=[1/2]chc，即2S=aha=bhb=chc，
∴a=[2S
ha，b=
2S
hb，c=
2S
hc；
又∵2b=a+c，
∴2×
2S
hb=
2S
ha+
2S
hc，即
2
hb＝
1
ha+
1
hc．
故选B．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 本题考查了三角形的面积．解答本题的关键是根据三角形的面积公式求得以三角形的面积S表示的a，b，c的值，然后就将其代入已知条件2b=a+c，然后求得ha，hb，hc的关系式．
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