Question

（2011•东城区一模）如图所示是某种健身器械的示意图，轻质支架固定在轻质杠杆PQ两端，O为支点，PO：OQ=1：4．液

Answer 1

解题思路：1、对动滑轮、配重A组成的整体受力分析，由平衡条件求支点P对配重A的支持力F_P；对杠杆进行受力分析，由平衡条件求杠杆对液压装置的支持力F_Q；

液压装置B进行受力分析，由杠杆平衡条件，求出液压装置B所受的重力G_B．

2、对动滑轮、配重A组成的整体，由平衡条件求支点P对配重A的支持力F_P1；对液压装置B进行受力分析，由力的平衡条件求对踏板施压力N₁，N₂；

对杠杆进行受力分析，由杠杆平衡条件求杠杆对液压装置的支持力F_Q1；由功率公式P=FV求F1的功率，求出滑轮组效率η₁．

3、对液压装置B进行受力分析，由平衡条件求杠杆对B的支持力F_Q2；对杠杆进行受力分析，由杠杆的平衡条件求杠杆P对A的支持力F_P2；

对动滑轮、配重A，A′组成的整体，由平衡条件，求配重A′所受的重力，然后求滑轮组的效率η₂．

（1）当F=200N，PO：OQ=1：4时

对动滑轮和A整体受力分析如图1（a）所示：3F+F_P=G_A+G_动 ；

F_P=G_A+G_动-3F=1500N+100N-3×200N=1000N．

对杠杆PQ 受力分析如图1（b）所示：F_P×OP=F_Q×OQ；

F_Q=

FP×OP

OQ=[1000N×1/4]=250N

对B受力分析如图1（c），由平衡条件得：G_B=F_Q=250N

（2）当F₁=2F=400N，PO′：O′Q=1：1时

对动滑轮和A整体受力分析如图2（a）所示：3F₁+F_P1=G_A+G_动；

F_P1=G_A+G_动-3F₁=1500N+100N-3×400N=400N

对杠杆PQ 受力分析如图2（b）所示：F_P1×O′P=F_Q1×O′Q；

F_Q1=

FP1×O′Q

O′P=[400N×1/1]=400N

对B受力分析如图2（c）：N₁+G_B=F_Q1 ，则N₁=F_Q1-G_B=400N-250N=150N．

而：N₁：N₂=3：11；所以：N₂=550N

由v₁=3v=0.6m/s；F₁的功率：P=F₁v₁=240W．

滑轮组效率η₁=

W1有

W2总=

(GA−FP1)h

3F1h ①

（3）当F₂=3F=600N，PO''：O''Q=4：1时

对B受力分析如图3（c）：N₂+G_B=F_Q2，F_Q2=N₂+G_B=550N+250N=800N

对杠杆PQ 受力分析如图3（b）所示，F_P2×O''P=F_Q2×O''Q；

F_P2=

FQ2× O，，Q

O，，P=[800N×1/4]=200N

对动滑轮、A和增加的配重整体受力分析如图3（a）所示：3F₂+F_P2=G_A+G_动+G_A′；

则增加的配重A′所受重力为：G_A′=3F₂+F_P2-G_A-G_动=3×600N+200N-1500N-100N=400N

不计绳和滑轮的摩擦，可得滑轮组效率：η₂=

W2有

W2总=

(GA+GA′−FP2)h

3F2h ②

[①/②]得：

η1

η2=

点评：

本题考点： 力的合成与应用；杠杆的平衡条件；机械效率；功率的计算．

考点点评： 本题考查了：受力分析、力的平衡、杠杆的平衡、机械效率等知识点，物理情景及物理过程复杂，是一道难题，解题时应注意解题步骤，总结解题方法．