解题思路：（1）由电路图可知，当滑片位于a端时，电路为R的简单电路，电压表测电源的电压，此时电路中的电流较大，根据乙图读出电源的电压，根据欧姆定律求出R的阻值；
（2）当滑片位于b端时，R与滑动变阻器串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，此时电路中的电流较小，由乙图读出两电表的示数，根据串联电路的电压特点得出滑动变阻器两端的电压，再根据P=UI求出变阻器消耗的功率．
（3）利用计算特殊值进行比较法便可得出结论．
（1）当滑片位于a端时，等效电路图如图1所示；
当滑片位于b端时，等效电路图如图2所示；
（1）由图1和图2可知，当滑片位于a端时电压表的示数最大，为电源的电压，电流表的示数也最大，
由乙图可知，电源的电压U=9V，此时电路中的电流I=1.5A，
所以由图1可得：R=[U/I]=[9V/1.5A]=6Ω；
（2）由图2可得：UR=3V，电路中的电流I′=0.5A，
滑动变阻器两端的电压U滑=U-UR=9V-3V=6V，
所以R滑=
U2
I′=[6V/0.5A]=12Ω，
滑动变阻器消耗的功率Pb=U滑I′=6V×0.5A=3W．
（3）当滑片位于a端时，滑动变阻器消耗的电功率为0；
当滑片为与中间位置时，R滑中=6Ω，
电路中的电流I=[U
R+R滑中=
9V/6Ω+6Ω]=0.75A，
滑动变阻器消耗的电功率P中=I2R滑中=（0.75A）2×6Ω=3.375W，
综上可知：当滑片P由b端滑到a端的过程中，变阻器所消耗功率的变化规律是先增大，后减小．
故答案为：3；先增大，后减小．
点评：
本题考点： 电路的动态分析；串联电路的电流规律；串联电路的电压规律；欧姆定律的应用；电功率的计算．
考点点评： 本题考查学生运用相关知识，灵活应用的能力．这就求学生得将知识掌握扎实牢固，这样在遇到稍有棘手的题目时，才能灵活应用相关知识．