如图AB//CD,BE、CD分别是∠ABC、∠BC - 知识问答

如图AB//CD,BE、CD分别是∠ABC、∠BCD的平分线,点E在AD上,请你说理：BC=AB+CD.

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截取BF=BA
连接EF
BE是∠ABC的平分线
∠ABE=∠FBE
BE=BE
△ABE全等于△FBE
∠A=∠BFe
AB//CD
∠A+∠D=180
∠BFE+∠EFC=180
∠EFC=∠D
CD是∠BCD的平分线
∠FCE=∠ECD
EC=EC
△EFC全等于△EDC
DC=FC
BC=BF+FC
BC=AB+CD

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