已知函数F(x)=(1/3)ax^3+bx^2+cx(a≠0),且F'(-1)=0.
若F(x)在x=1处取得极小值-2,求函数F（x）的单调区间.
x=1时取得极小值是指f'(1)=0还是f(1)=0?
F(x)=(1/3)ax^3+bx^2+cx(a≠0),
F'(x)=ax^2+2bx+c
F'(-1)=a(-1)^2+2b(-1)+c=a-2b+c=0
又F(x)在x=1处取得极小值-2,即
F'(1)=a+2b+c=0
且F(1)=(1/3)a+b+c=-2
由方程组
a-2b+c=0
a+2b+c=0
(1/3)a+b+c=-2
解得
a=3
b=0
c=-3
所以
F(x)=x^3-3x
F‘'(x)=3x^2-3=3(x+1)(x-1)
x