Question

判断函数f(x)=(x-1)(根号((x+1)/(x-1)))的奇偶性,并证明

Answer 1

判断奇偶性,采用定义法

首先判断定义域是否关于原点对称

x1(定义域不关于原点对称,所以f(x)不具有奇偶性)

判断奇偶性知道f(x)的方程,首先判断定义域是否关于原点对成,若关于原点对称,则求f（-x）的方程,再看f（-x）与f（x）的关系,若f（-x）=f（x）则为偶函数,若 f（-x）=-f（x）则为奇函数,若不存在前两种关系则为非奇非偶函数,不具有奇偶性.（注意：定义域不关于原点对称,则不具有奇偶性）