Question

若一个凸多边形的内角度数成等差数列，最小角为100°，最大角为140°，这个凸多边形的边数为（　　）

Answer 1

解题思路：设该多边形为n边形，根据内角和公式，内角和为180°•（n-2）；因为最小角为100°，最大角140°，又成等差数列，则它的度数应该为

n(100+140)

2

，建立方程可解．

设该多边形的边数为n．

则

n(100+140)

2=180•（n-2），

解得n=6．

故这个多边形的边数为6．

故选A

点评：

本题考点： 等差数列的通项公式．

考点点评： 本题思维灵活，也可利用方程解答，方程思想是解多边形有关问题常要用到的思想方法．本题难度不大．