若一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100°,最大角为140°,这个凸多边形的边数为(  )

3个回答

  • 解题思路:设该多边形为n边形,根据内角和公式,内角和为180°•(n-2);因为最小角为100°,最大角140°,又成等差数列,则它的度数应该为

    n(100+140)

    2

    ,建立方程可解.

    设该多边形的边数为n.

    n(100+140)

    2=180•(n-2),

    解得n=6.

    故这个多边形的边数为6.

    故选A

    点评:

    本题考点: 等差数列的通项公式.

    考点点评: 本题思维灵活,也可利用方程解答,方程思想是解多边形有关问题常要用到的思想方法.本题难度不大.