Question

一道绝对不难的数学向量问题!会给悬赏的,请先答

Answer 1

因为AC=OC-OA=(x-α)a+yb,

AB=OB-OA=-αa+βb,

又因为点C在直线AB上,

所以AC与AB共线,

则AC=kAB,

即(x-α)a+yb=k(-αa+βb),

因为a,b不共线,

可得x-α=-αk,

y=βk,

两式相除,约去k,再整理,

得x/α+y/β=1.