知音数学培优的一些奥数题,整数巧算方面的

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  • 2007×2006-2006×2005+2005×2004-2004×2003+2003×2002-2002×2001

    =(2007×2006-2006×2005)+(2005×2004-2004×2003)+(2003×2002-2002×2001)

    =2006×(2007-2005)+2004×(2005-2003)+2002×(2003-2001)

    =2006×2+2004×2+2002×2

    =(2006+2004+2002)×2

    =6012×2

    =12024

    1993×1993+1992×1992-1993×1992-1992×1991

    =(1993×1993-1993×1992)+(1992×1992-1992×1991)

    =1993×(1993-1992)+1992×(1992-1991)

    =1993+1992

    =3985

    2005×20062006-2006×20042004

    =2005×20062006-2004×20062006

    =20062006×(2005-2004)

    =20062006×1

    =20062006

    (2+23+234)×(23+234+2345)-(2+23+234+2345)×(23+234)

    设a=2+23+234,b=23+234,

    原式=a(b+2345)-(a+2345)b

    =ab+2345a-ab-2345b

    =2345a-2345b

    =2345×(a-b)

    =2345×2

    =4690

    78787878×88888888÷1010101÷22222222

    =(78787878÷1010101)×(88888888÷22222222)

    =78×4

    =312

    (91×48×75)÷(25×13×16)

    =(91÷13)×(48÷16)×(75÷25)

    =7×3×3

    =63

    99×22+88×33+77×44+66×55

    =(9×2+8×3+7×4+6×5)×11×11

    =(18+24+28+30)×121

    =100×121

    =12100

    858585×999999÷10101÷222222

    =(858585÷10101)×(999999÷222222)

    =85×4.5

    =382.5