Question

已知a是质数，b是偶数，且a2+b=2008，则a+b+1=______．

Answer 1

解题思路：b 是偶数，又a²+b=2008，和2008为偶数，根据数和的奇偶性可知，a²应为偶数，又a是质数，所以a一定为2．由a²+b=2²+b=2008，可得b=2004，所以a++b+1=2+2004+1=2007．

由于a²+b=2008，则a²应为偶数，所以a一定为2；

由a²+b=2²+b=2008，可得b=2004，

所以a++b+1=2+2004+1=2007．

故答案为：2007．

点评：

本题考点： 奇偶性问题；合数与质数．

考点点评： 本题主要是依据以下数的奇偶性进行分析解答的：偶+偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=偶，奇×奇=奇．