Question

线性代数里的一道证明题如果在n阶行列式D=|a（ij）|中有a（ij）=-a(ij)(i,j=1,2,3...n)则称D

Answer 1

首先,反对称行列式的主对角线元素都是0

其次,D的每一行乘以－1后得到的行列式是D的转置,行列式转置后结果不变,行列式又是奇数级的,所以D＝(-1)^n×D＝－D,得D＝0