n的3次方-n 提取一个n
就得到n(n的平方-1) =n(n+1)(n-1)
=(n-1)*n*(n+1)
观察知道为三个连续自然数之际
n为奇数时:(n+1)(n-1)就分别为连续的俩个偶数
n为偶数时:(n+1)(n-1)就分别为连续的俩个奇数
因为6=2*3
所以原数为6的倍数
证明n 的3次方减n 能被6整除
n的3次方-n 提取一个n
就得到n(n的平方-1) =n(n+1)(n-1)
=(n-1)*n*(n+1)
观察知道为三个连续自然数之际
n为奇数时:(n+1)(n-1)就分别为连续的俩个偶数
n为偶数时:(n+1)(n-1)就分别为连续的俩个奇数
因为6=2*3
所以原数为6的倍数