Question

设函数f（x）=x的平方-1 ,对任意x属于（3/2,正无穷） ,f（x/m）-4m的平方f（x）≤f（x-1）+4f（

Answer 1

把不等式展开,就能化成一个二次不等式

（1/m^2 - 4m^2 - 1）x^2 + 2x + 3≤ 0

(记为ax^2+bx+c≤0)

则有以下结论成立：

1.若a=0,则该不等式不可能恒成立

2.由于x向右可无限取值,则a不可能大于0

所以必有a＜0

1.若-b/2a≥3/2 ,则有b^2-4ac＜0

此时解得m无解

2.若-b/2a＜3/2,则有2.25a+6≤0

解得m^2≥3/4

所以m∈(负无穷,-√3 /2)∪(√3 /2,正无穷)