Question

3、对下述线性规划问题找出所有基解,指出哪些是基可行解,并确定最优解.

Answer 1

8x1+x2-4x3=2x5=10

这个约束有问题 应该为8x1+x2-4x3+2x5=10

对不对,如果是的话,所有基解为：X1=（0,16/3,-7/6,0,0)

X2=(0,10,0,-7,0,0) X3=(0,3,0,0,7/3,0) X4=(7/4,-4,0,0,0,21/4) X5=0,16/3,-7/6,0,0,0)

X6=0,10,0,-7,0,0) X7=(0,3,0,0,7/3,0) X8=(3/4,0,0,0,4/3,9/4) X9=（5/4,0,0,-2,0,15/4)

X10=(0,0,0,3,10/3,0) X11=(1,0,-1/2,0,0,3) X12=(0,0,3/2,0,16/3,0)

X13=(0,0,-5/2,8,0,0) X14=0,0,0,310/3,0) X15=(0,0,3/2,0,16/3,0) X16=(0,0,-5/2,8,0,0)

所有满足非负的基解为基可行解,最优解为使目标函数最大的基可行解