作P到AC、AB、BC的垂线PE、PF、PG,由PE=PG=m,PA=PB,∠AEP=∠BGP=90°,得
△AEP≌△BGP
AE=BG
已知△ABC中,∠ACB=90°,点P到∠ACB两边的距离相等,四边形CEPG为正方形,得CE=CG=m
AC=AE+CE=BG+CG=BC
△ABC是等腰Rt△,C、P、F在同一直线上,CF是等腰Rt△斜边的高、中线.所以有
CF=CP+PF=根号2*CG+n=根号2*m+n
AB=BC=根号2*CF=2m+根号2*n,AB=2CF=2根号2*m+2n
△ABC的周长=AB+BC+AB=（4+2根号2）m+（2+2根号2）n
△ABC的面积=1/2*CF*AB=m²+2根号2*mn+n²