解题思路：可根据已知条件画出草图，对各个选项进行排除，从而问题得解．
∵对一切实数x都有f（1-x）=f（1+x），
∴对称轴x=[1−x+1+x/2]=1，
又f（-1）＜0，f（0）＞0，
如图示：
当x=1时，f（1）=a+b+c＞0，故选项A不合题意，
∵a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故选项C不合题意，
当x=-1时，f（-1）=a-b+c＜0，a+c＜b，不合题意，
故选：B．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题考察了二次函数的图象及性质，渗透了数形结合思想，是一道基础题．