Question

如图,在五边形ABCDE中,角BAE=120度,角B=角E=90度,AB=BC,AE=DE,在BC、DE上分别找一点M、

Answer 1

延长AB到Q使BQ=BA,AE到G使EG=AE

连接QG,则与DE、BC交于点N、M,

此时ΔAMN的周长最小,

∵∠1=2∠Q,∠2=2∠G,∠Q+∠G=180°-∠BAE=180°-120°=60°

∴∠AMN+∠ANM＝2∠Q+2∠G=2×60°=120