Question

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,是根据以下条件解三角形（1）a=2倍根号3,b=根号6,角A=45°

Answer 1

(1) 由正弦定理 a/sinA=b/sinB

sinB=√6*(√2/2)/(2√3)=1/2

因a>b 所以A>B

所以B=30°

则C=180°-A-B=105°

由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA

即12=6+c²-2√6c*(√2/2)

c²-2√3c-6=0

解得c=-3+√3(舍去)或x=3+√3

2.x的平方-（2倍根号3）x+2=0

x=√3±1

不妨设a=√3-1 b=√3+1

又2cos（A+B）=1

cos(A+B)=1/2

所以A+B=60°

则C=180°-(A+B)=120°