Question

已知a 的平方+b的平方=4,c的平方+d的平方=10,ac+bd=2,求ad-bc

Answer 1

(a^2+b^2)(c^2+d^2)

=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=40,

∴a^2d^2+b^2c^2=40-(a^2c^2+b^2d^2)

(ad-bc)^2

=a^2d^2-2abcd+2b^2c^2

=40-(a^2c^a+2abcd+b^2c^2)

=40-(ac+bd)^2

=40-4

=36.