解题思路:先设木棒其中两段的长度分别为x、y,分别表示出木棒随机地折成3段的x,y的约束条件和3段构成三角形的约束条件,再画出约束条件表示的平面区域,利用面积测度即可求出构成三角形的概率.
设三段长分别为x,y,1-x-y,
则总样本空间为
0<x<1
0<y<1
x+y<1其面积为 [1/2],
能构成三角形的事件的空间为
x+y>1−x−y
x+1−x−y>y
y+1−x−y>x其面积为 [1/8],
则所求概率为 [1/4].
故答案为:[1/4].
点评:
本题考点: 几何概率;三角形三边关系.
考点点评: 本题主要考查了几何概型,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型.