①令√a=X,√b=y；那么a=x*x；y=y*y
左边=x*x/y+y*y/x=(x^3+y^3）/xy
=（x+y）（x^2+y^2-xy)/xy
由于x^2+y^2>=2xy(当x=y时候取等号）
左边>=(x+y)*2xy/xy=x+y
右边=x+y
因此左边>=右边
从而a/√b+b/√a≥√a+√b
②b2/a+a2/b≥a+b 证法同1
左边=a*a/b+b*b/a=(a^3+b^3）/ab
=（a+b）（a^2+b^2-ab)/ab
由于a^2+b^2>=2ab(当a=b时候取等号）
左边>=(a+b)*2ab/ab=a+b
因此左边>=右边
b2/a+a2/b≥a+