Question

一个边长为8的正立方体,有若干个边长为1的正立方体组成,现在要将大立方体表面涂漆,请问一个有多少个小立方体被涂上了颜色?

Answer 1

有公共的啊,

比如大正方体的12条棱(出8个顶点)被染了两个面,

而且8个顶点上的被染了3个面,

所以8*8*6=384是重复了88个,

所以正确答案是296个.

其实用用更好的理解方法是8的立方减去6的立方8^3-6^3=296就直接出来了,

意思是边长为8大立方体的小立方体数减去里面一个边长为6的大立方体的小立方体数,

剩下的显然就是边长为8的大立方体的表面小立方体数.