Question

设x、y均为正实数，且[3/2+x+32+y＝1，则xy的最小值为（　　）

Answer 1

解题思路：本题基本不等式中的一个常见题型，需要去掉分母，再利用基本不等式转化为关于xy的不等式，解出最小值．

由[3/2+x+

3

2+y＝1，可化为xy=8+x+y，

∵x，y均为正实数，

∴xy=8+x+y≥8+2

xy]（当且仅当x=y等号成立）

即xy-2

xy-8≥0，

可解得

xy≥4，

即xy≥16

故xy的最小值为16．

故应选D．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 解决本题的关键是先变形，再利用基本不等式ab≤a+b2(a＞0，b＞0)来构造一个新的不等式．