Question

如图,等腰三角形ABC中,AB＝AC＝13,BC＝10,点D是BC边的重点,点EF分别在AB,AC上,角EDF＝角B,B

Answer 1

过A作AF⊥BC于F,连接CD；

△ABC中,AB=AC=13,AF⊥BC,则BF=FC= 12BC=5；

Rt△ABF中,AB=13,BF=5；

由勾股定理,得AF=12；

∴S_△ABC= 12BC?AF=60；

∵AD=BD,

∴S_△ADC=S_△BCD= 12S_△ABC=30；

∵S_△ADC= 12AC?DE=30,即DE= 2×30AC= 6013．

故答案为：6013．

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