Question

（2012•道外区二模）先化简．再求代数式（1+[2/x−3]）÷x2−1x−3的值，其中x=2sin45°-1．

Answer 1

解题思路：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=2sin45°-1代入进行计算即可．

原式=[x−3+2/x−3]×[x−3

(x+1)(x−1)

=

x−1/x−3]×[x−3

(x+1)(x−1)

=

1/x+1]，

当x=2sin45°-1=2×

2

2-1=

2-1时，

原式=

1

2−1+1=

1

2=

2

2．

点评：

本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评： 本题考查的是分式的化简求值及特殊角度的三角函数值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．