皮带运输机是靠货物和传送带之间的摩擦力把货物送往别处的.如图所示,已知传送带与水平面的倾角为θ=37°,以4m/s的速率

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  • 解题思路:以运送物体为研究对象,分析受力,根据牛顿第二定律求出开始阶段物体的加速度,由运动学公式求出物体速度增加到传送带相等时所需要的时间.

    以运送物体为研究对象,受重力、弹力和摩擦力,如图所示.

    由牛顿第二定律知:

    f-mgsinθ=ma…①

    f=μN=μmgcosθ…②

    由①②得:

    a=μgcosθ-gsinθ═0.8×10×0.8-10×0.6=0.4m/s2

    物体从0加速到4m/s,做匀加速运动

    由vt=v0+at知:t=

    v t −v0

    a=10s

    所以:S=[1/2]at2=[1/2]×0.4×102m=20m.

    由于还剩下5m做速度为4m/s的匀速运动,所以时间为:t1=

    s1

    v=

    5

    4s=1.25s.

    所以共用时间t=11.25s.

    答:物体从A到B的时间为11.25s.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 对于传送带类型,关键分析物体的受力情况和运动情况,往往通过计算进行分析.