谁来帮忙做做数学题啊 ,感谢万分

2个回答

  • 1、(1)设该抛物线的关系式y=ax²+bx+c

    ∵该抛物线经过(0,1),(-1,0) (1,0)三点

    ∴把(0,1),(-1,0) (1,0)分别代入y=ax²+bx+c

    {1=c,(-1)²a-b+c=0,1²a+x+c=0}

    ∴{a=-1,b=0,c=1}

    ∴该抛物线的关系式y=-x²+1

    (2)、∵该抛物线的顶点是(3,-1),

    ∴设该抛物线的关系式y=a(x-3)²-1

    又∵该抛物线经过点(2,3),

    ∴3=a(2-3)²-1

    ∴a=-3/2,

    ∴设该抛物线的关系式y=(-3/2)(x-3)²-1

    (3)、∵点(5,0)关于直线X=2的对称点为(-1,0),

    ∴设该抛物线的关系式y=a(x-5)(x+1)

    又∵该抛物线经过点(1,4),

    ∴4=a(1-5)(1+1)

    ∴a=-1/2

    ∴该抛物线的关系式y=(-1/2)(x-5)(x+1)

    即;y=(-1/2)x²+2x+5/2;

    2、(1) 设该抛物线的关系式y=a(x-X1)(x-X2)

    ∵该抛物线与X轴的交点是A(-2,0),b(1,0) ,且经过C(2.8)

    ∴8=a(2+2)(2-1)

    ∴a=2

    ∴该抛物线的关系式y=2(x+2)(x-1)即:y=2x²+2x-4

    (2)、 ∵y=2x²+2x-4=2(x+1/2)x-9/2;

    ∴该抛物线的顶点坐标为(-1/2,-9/2)