Question

设函数f（x）在区间[a，b]上连续，用分点a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi…＜xn=b，把区间[a，b]等分成n个小

Answer 1

解题思路：结合学过的定积分的概念，看出在求定积分之前，和式的值与三个方面都有关系，得到正确结果．

∵用分点a=x₀＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i…＜x_n=b，

把区间[a，b]等分成n个小区间，在每个小区间[x_i-1，x_i]上任取一点ξ_i（i=1，2，…，n），

作和式Sn＝

n

i＝1f(ξi)△x，

∴若再对和式求极限，则可以得到函数式的定积分，

在求定积分前，和式的大小与函数式，分点的个数和变量的取法有关，

故选C．

点评：

本题考点： 定积分的背景．

考点点评： 本题考查定积分的概念，本题解题的关键是看清概念的应用，注意看清各个量和和式的关系，本题是一个基础题．