如图,AB=BC=CD,AD为⊙O的弦,∠BAD=50°,则∠AED等于(  )

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  • 解题思路:首先连接OA,OB,OC,OD,由∠BAD=50°,可求得∠BOD的度数,又由AB=BC=CD根据圆心角、弧的关系,可求得∠AOD的度数,又由圆周角定理,即可求得答案.

    连接OA,OB,OC,OD,

    ∵∠BAD=50°,

    AB=

    BC=

    CD,

    ∴∠BOD=2∠BAD=100°,

    AB=

    BC=

    CD,

    ∴AOB=∠BOC=∠COD=[1/2]∠BOD=50°,

    ∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=150°,

    ∴∠AED=[1/2]∠AOD=75°.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 圆周角定理.

    考点点评: 此题考查了圆周角定理与圆心角、弧的关系.此题难度不大,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想的应用.