解题思路：由函数y=lgx的单调性可知：当0＜x≤10时，lgx≤1；又由正弦函数的有界性可知：sinx≤1．画出当x＞0时的图象即可得出答案．
要使lgx有意义，必须x＞0．
分别作出函数y=lgx，y=sinx，当x＞0时的图象：
由函数y=lgx的单调性可知：当0＜x≤10时，lgx≤1；又sinx≤1．
由图象可以看出：函数y=lgx与y=sinx的图象有且仅有3个交点，故方程lgx=sinx的解的个数为3．
故答案为3．
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 熟练掌握对数函数和正弦函数的图象和性质是解题的关键．