Question

（2008•东城区一模）若复数z满足（1-i）z=1+ai，且复数z在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a的取值范围是

Answer 1

解题思路：先化简复数z为a+bi（a、b∈R）的形式，让它的实部小于0，虚部大于0，可求a的值．

复数z满足（1-i）z=1+ai，所以z=[1+ai/1−i＝

(1+ai)(1+i)

(1−i)(1+i)＝

(1−a2)+2ai

2]，

它在复平面上对应的点位于第二象限，所以 1-a²＜0且2a＞0⇒a＞1

故选A

点评：

本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．