Question

如图,已知三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,E为BC的中点,角B等于2角C.求证：DE=2分之1AB

Answer 1

取AC中点F,连接DF

在△ADC中

F是中点,DF=1/2AC=CF

∠C=∠FDC

在△ABC中

E、F是中点

EF=1/2AB

EF‖AB

∠FEC=∠B=2∠C

∠FEC=∠FDC+∠∠DFE

∠DFE=∠C、

∠DFE=∠FDE

DE=EF=1/2AB