Question

与椭圆x^2+4y^2=16有相同焦点 且过点（跟5,负根6） 的椭圆方程是---

Answer 1

椭圆x2/16+y2/4=1,

∴焦点坐标为：（ 2√3,0）,（- 2√3,0）,c= 2√3,

∵椭圆的焦点与椭圆x2/16+y2／4=1有相同焦点

设椭圆的方程为：

x2／a2+y2／b2=1,

∴椭圆的半焦距c=2 √3,即a2-b2=12

∵过点（跟5,负根6）

∴5／ a2+6／b2=1,a2-b2=12

a2=20,b2=8

∴椭圆的标准方程为 x2/20+y2/8=1