做∠abd的角平分线bm交ad于m,∠abm=∠mbd=(1/2)∠abd
∵角abd 等于2倍角dbc,即∠dbc=(1/2)∠abd
∴∠dbc=∠mbd
∵abcd为平行四边形
∴ad//bc
∴∠dbc=∠mdb（内错角相等）
∴△mdb为等腰三角形
∴md=mb
∵abcd为平行四边形,o为对角线ac与bd交点,
∴oa=oc,ob=od
∴mo⊥db（等腰三角形底边中线垂直于底边）
∵ae⊥db
∴ae//mo
∴eo：od=am：md（平行线截得线段对应成比例）
∵∠abm=∠mbd
∴am：md=ab：bd（三角形角平分线分对边与临边成比例）
∴eo：od=ab：bd
∴eo：ab=od：bd=1：2
解得完毕.