Question

已知△ABC中，BC=a-1，AC=a，AB=a+1

Answer 1

解题思路：（1）直接运用求差的形式比较线段的大小即可；

（2）在三角形中，利用较小两边的和大于第三边确定a的取值范围．

（1）AB边是最长边，其理由是：

∵AB-BC=（a+1）-（a-1）=2＞0，

AB-AC=（a+1）-a=1＞0，

∴AB＞BC，AB＞AC．

∴AB边是最长边．

（2）由BC+AC＞AB，得（a-1）+a＞a+1，∴a＞2．

点评：

本题考点： 三角形三边关系．

考点点评： 此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．