Question

若椭圆（x方）/(a方)+(y方)/（b方)＝1的两个焦点到一准线的距离之比为3 :2 ,则椭圆的离...

Answer 1

准线方程是x=±a^2/c

依题意有(a^2/c-(-c)):(a^2/c-c)=3:2

所以(a^2+c^2)/(a^2-c^2)=3/2

即3(a^2-c^2)=2(a^2+c^2)

所以a^2=5c^2

所以e^2=c^2/a^2=1/5

所以e=√(1/5)=√5/5