显然是既非充分也非必要条件
a^2+b^2<5,如果a=2.1,b=0,则a+b=2.1>2,所以充分条件不成立
a+b≤2,如果a=-2,b=-3,则:a^2+b^2>5,所以必要条件也不成立
所以是既非充分也非必要条件