Question

同济六版高数总习题一最后一题第二问求b.lim（x—无穷）[(2x-1)e^(1/x)-2x]=-1 谁知道具体怎么算出

Answer 1

=lim（x—无穷）{ 2x·[e^(1/x) -1 ] - e^(1/x)}

=lim（x—无穷）2x·[e^(1/x) -1 ] - lim（x—无穷）e^(1/x)

= 2·lim（x—无穷）2x·(1/x) - 1 【等价无穷小代换】

= 2 - 1

= 1