Question

已知有理数a,b,c均不为0,求a的绝对值分之a+b的绝对值分之b+c的绝对值分之c+abc的绝对值分之abc

Answer 1

若a,b,c大于0,

则a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|

=1+1+1+1=4,

a,b,c仅有2个大于0,

a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|

=1+1-1-1=0,

a,b,c仅有1个大于0,

a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|

=-1-1+1+1=0,

a,b,c都小于0,

a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|

=-1-1-1-1=-4.