Question

在Rt△ABC中,∠C＝90°,在下列叙述中：①sinA＋sinB≥1 ②sin＝cos；③＝tanB

Answer 1

在Rt△ABC中,∠C=90°,设斜边AB=c,两直角边BC=a,AC=b．

①sinA+sinB=ac+bc=a+bc,

∵a+b＞c,∴a+bc＞1,

∴sinA+sinB＞1,正确；

②sinA2=cos（90°-A2）=cos180°-A2=cosC+B2,错误；

③∵sinAsinB=acbc=ab,tanA=ab,

∴sinAsinB=tanA,正确．

故正确的结论是①③．