Question

脑袋笨,求知道.过点M,N且在X轴截距为2的平面方程是什么?

Answer 1

就是求过三个点的平面方程,这三个点是：M（0,-1,0）,N（2,1,3）,A（2,0,0）

则可以找到两个平面内的向量：MN=(2,2,3),MA=(2,1,0)

设平面法向量为n=（a,b,c),那么有

n.MN=2a+2b+3c=0

n.MA=2a+b=0

则有b=-2a,c=2/3a

取a=3,有n=（3,-6,2）

又由于平面过点A（2,0,0）,有平面方程为

3（x-2）-6y+2z=0

即3x-6y+2z=6,即为所求平面方程.