（1）∵a⊥b
∴cos3x/2·cosx/2-sin3x/2·sinx/2=0
cos(3x/2+x/2)=0
cos2x=0
∴2x=2kπ±π/2
∴x={x|x=kπ±π/4,k是整数}
（2）a-c=(cos3x/2-√3,sin3x/2+1)
∴|a-c|²=cos²3x/2-2√3·cos3x/2+3+sin²3x/2+2sin3x/2+1
=5-2√3·cos3x/2+2sin3x/2
=5-4(√3/2·cos3x/2-1/2·sin3x/2)
=5-4sin(120°-3x/2)
≤5+4=9
∴|a-c|≤3