如图所示,一只小球在固定的竖直平面内的圆环内侧连续做圆周运动,当它第4次经过最低点时速率为7m/s,第5次经过最低点时速

3个回答

  • 解题思路:小球始终沿着圆周轨道做圆周运动,随着速度的减小,所需要的向心力也减小,根据牛顿第二定律分析小球所受的轨道弹力的变化,确定滑动摩擦力的变化,判断小球从第4次到第5次经过最低点的过程与第5次到第6次经过最低点小球克服摩擦力做功的大小,由动能定理研究小球第6次经过最低点时速率范围.

    设小球第4次、第5次、第6次经过轨道最低点时速度大小分别为v4、v5、v6

    小球始终沿着圆周轨道做圆周运动,由于小球克服摩擦力做功,小球的机械能不断减小,经过轨道同一位置时小球的速度越来越小,所需要的向心力也越来越小,根据牛顿第二定律得知,轨道同一位置对小球的弹力逐渐减小,摩擦力也减小,则小球从第4次到第5次经过最低点的过程克服摩擦力做功大于第5次到第6次经过最低点过程克服摩擦力做功,根据动能定理则有[1/2m

    v24]-[1/2m

    v25]>[1/2m

    v25−

    1

    2m

    v26]

    代入解得,v6>1m/s.

    故选C

    点评:

    本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 本题要注意分析小球的机械能在不断减小,摩擦力不断减小,根据动能定理或能量守恒进行分析.